Виды математических задач, основанные на понятии стратегии обучения

neudov.net

А.А. Столяр выделяет 3 вида задач.

  1. Задача стандартная, способ решения которой знаком учащимся. Стратегия состоит в том, что мы обучаем распознаванию соответствующего вида задач и применению уже известного способа.
  2. Задача стандартная, но способ решения еще не знаком учащимся. Стратегия ориентируется на открытие учащимися способа решения таких задач: используются общие вопросы на этапе поиска решения, помогаем обнаружить учащимся способ, а на итогах просим составить алгоритм или схему решения.
  3. Задача нестандартная. Стратегия ориентируется на обучение учащимися поиска способа решения ( Дж. Пойа «Как научиться решать задачу», Л. М. Фридман. Методы решения нестандартных задач).

Виды задач, основанные на понятии требования задач.

1.         Задачи на нахождение искомого:

  • задачи на вычисление,
  • решение уравнений и неравенств,
  • задачи, где требуется определить форму фигуры.

2. Задачи на доказательство или объяснение ( задачи со словами «доказать», «проверить», «ответить на вопрос почему?»).

3. Задачи на преобразование или построение.

Виды задач, основанные на понятии участвующие величины.

Задачи на движение, работу, на объем, стоимость, нахождение площади, задачи на проценты и т. д.

Виды задач, основанные на понятии полнота данных.

  • задачи с полным набором данных,
  • задачи с недостающими данными,
  • задачи с избыточными данными.

Отдельно выделяются задачи с противоречивыми данными. Например, решите задачу: из пункта А в пункт С. Из пункта В в С выезжают 2 велосипедиста, скорость первого 12 км/ч, скорость второго 15 км/ч. Когда второй прибыл в С первому оставалось ехать 12 км. Первый находился в точке Д отрезка АВ, что треугольник ВДС был равносторонним. Найдите расстояние между пунктом А и В, если треугольник АВС – прямоугольный (угол В=90).

Основания для подбора задач системы школьного курса математики.

Выделяют 2 основания:

1.         Дидактическая цель, в соответствии с дидактической целью конструируется соответствующая система упражнений или задач.

Выделяют следующие цели.

  • Подготовка к изучению теоретических вопросов математики (для актуализации знаний или для мотивации изучения).
  • Усвоение новых знаний.
  • Формирование умений и навыков (закрепление изученного, совершенствование опыта).
  • Иллюстрация приложений.
  • Повторение изученного.
  • Контроль.

2. Способ деятельности. В соответствии с определенным способом деятельности выстраивается система упражнений. Способ деятельности может быть математическим (например, применение метода координат) и учебным (например, планирование своей деятельности).

При составлении той или иной системы упражнений желательно учитывать закономерности, которые могут привести к ошибочным действиям учащихся.